El fin de la Teoría Didáctica "implica" el comienzo de su puesta en Práctica

Estimados lectores, debido a que el curso de didáctica del álgebra y geometría llegó a su fin, en esta oportunidad escribiré basándome en él, es decir, publicaré sobre lo que me pareció más relevante en el desarrollo de éste curso.
Ante todo, me referiré a las clases que se realizaron en el transcurso del semestre. Lo primero que quiero destacar de ellas, es que me parecieron demasiado monótonas, pues, durante el transcurso del tiempo lo que se realizó fue casi siempre lo mismo, una clase expositiva por parte de la profesora (a excepción de los trabajos grupales y talleres), lo cual generó desmotivación en mi persona, y creo, también en algunos de mis compañeros.
Otro aspecto importante para mí, es que, creo, se le dedicó mucho tiempo a algunos temas, lo cual, va en directo perjuicio de otros contenidos que no se trataron en profundidad. Lo segundo, apunta a los contenidos tratados, a diferencia de lo anterior, mi opinión respecto al tema es positiva, fundamentalmente porque los temas que se trataron son muy importantes para nosotros, los futuros profesores, para nuestro desempeño como docentes, como también para facilitar el aprendizaje de dichos contenidos a los alumnos. En cuanto a didáctica del álgebra se refiere, trabajamos sobre diversos contenidos, pero en particular el tema que más me gusto, fue la generalización de los números como letras, creo que es un tema fundamental en el álgebra, al cual los alumnos presentan, en general, mucha resistencia. En cuanto a la geometría, pienso que se abordaron desequilibradamente los temas, dándole mucha importancia a algunos (isometría) y dejando en la palestra, a otros, pero eso no quiere decir que los temas tratados no sean relevantes, al contrario, son importantísimos para el proceso de enseñanza-aprendizaje. Algo que me llamo bastante la atención, fue que la profesora nos hizo trabajar en la construcción de figuras geométricas utilizando regla y compás, lo que por estos días, no es muy utilizado en las aulas de clases de los establecimientos educacionales de nuestro país, eso hizo que me diera cuenta que es una herramienta didáctica poderosa, pues, es en la construcción donde se producen los aprendizajes más significativos para los estudiantes en la geometría, es decir, la utilización de estas herramientas es algo casi obligado para la futura práctica docente. Realmente útiles, sería como yo podría describir los modelos propuestos por Van Hiele y M.C Escher, los cuales entregan una visión mucho más esclarecedora de cuáles son los contenidos que producen dificultades a los alumnos en su aprendizaje, y a la vez, como podemos enseñarles éstos contenidos geométricos de una manera más didáctica, para que se produzca un mejor aprendizaje. Además, estos modelos nos facilitan, por decirlo así, un tanto nuestra tarea como educadores al entregarnos nuevas estrategias didácticas.
Mención aparte merecen las evaluaciones que nos aplicó la profesora a los integrantes de este curso, principalmente, porque estuvieron más acorde a lo realizado. Entre las evaluaciones se cuentan trabajos individuales, la creación de un texto del saber, las presentes publicaciones y certámenes, y es en esto donde quiero resaltar la importancia de que los últimos no hayan sido de la misma modalidad, pues haber realizado dos certámenes de selección múltiple no nos habría dado la oportunidad de explicar lo que pensamos y creemos respecto de un determinado tema.
Bueno, después de éste breve análisis del curso de “Didáctica del Álgebra y Geometría”, creo, me queda solamente despedirme agradeciéndoles a mi profesora y compañeros por incrementar un poco más mis capacidades como educador y desearles suerte en el futuro, porque se viene la “práctica profesional”. Adiós.

Transformaciones geométricas en el aula.

En la presente publicación trataremos un contenido fundamental para la geometría, como lo son las transformaciones de figuras geométricas. En el amplio campo de transformaciones geométricas, nos referiremos sólo a la translación, rotación, simetría y homotecia, las cuales conforman los principales contenidos referidos a transformaciones de figuras geométricas contemplados en los planes y programas de estudio de nuestro país. En ésta publicación no profundizaremos en los tipos de transformaciones, es decir, no caeremos en definiciones rigurosas sobre los conceptos mencionados con anterioridad, sino que nos abocaremos a hablar sobre los problemas que se presentan en los alumnos al momento de aprehender este tipo de contenidos. En otras palabras, lo que nos interesa, es comentar éstos contenidos pero en el sentido educativo, como podemos enseñar a los estudiantes dichos contenidos de una manera adecuada, que les facilite el entendimiento y apropiación de éstos.
Ahora veremos superficialmente en qué consisten cada una de dichas transformaciones. Se entiende por translación como la transformación que conserva la distancia y dimensión de toda figura geométrica. Análogamente, como rotación se entiende la transformación de una figura que conserva las formas de ésta, es decir, la figura se rota sobre un punto fijo. Otro tipo de transformación geométrica es la simetría, esta consiste en trasladar una figura respecto de un eje que es fijo, llamado eje de simetría, de manera que la nueva figura sea congruente con la anterior, además, las distancias de las figuras geométricas al eje deben ser las mismas. Dicho todo esto, cabe mencionar que los tres tipos de transformaciones mencionadas anteriormente, pertenecen al grupo de las isometrías, esto se debe a que los tipos de transformaciones citadas, transforman una figura dada en otra congruente a la primera.
Otro tipo de transformación geométrica que no cumple la última condición mencionada en el párrafo anterior, es la homotecia, ya que ésta se caracteriza por transformar una figura dada en otra semejante a ella (no congruente), es decir, en otra figura proporcional a la primera.

Sin duda, lograr llevar éste tipo de contenidos a una sala de clases y que los alumnos en ella, aprendan y sean capaces de ver similitudes entre ellas y discernir entre sus diferencias es algo complejo. Por ejemplo, un error común en el aprendizaje de esta materia por parte de los estudiantes, es confundir la translación con la simetría, pues ambas tienen como fin transformar una figura inserta en un plano en otra, en las cuales los jóvenes no se percatan de las diferencias implícitas entre ellas. Para que los alumnos logren notar las diferencias entre estos dos tipos de transformaciones, nosotros los profesores, tal vez deberíamos salirnos de los métodos tradicionales de enseñanza, como lo es dibujar en el pizarrón del aula y luego explicar en qué consiste, para dar paso a métodos que sean más didácticos, como por ejemplo, permitir el empleo de figuras geométricas, como círculos o cuadrados, a los alumnos de manera manual, explicando con mayor detalle cual es la gracia particular de cada tipo de transformación. Otra posibilidad es enseñar a los jóvenes a través de herramientas tecnológicas, como lo es el empleo de programas computacionales(software), en donde los alumnos puedan jugar con las figuras. Problemas similares presentan algunos estudiantes al momento de aprehender la rotación, generalmente producidos por el sentido en que se gira una figura, o por el punto sobre el cual debe girar la figura. Similar es la problemática que surge con la homotecia, pues es una a la cual los estudiantes presentan mayor resistencia.
Evidentemente, esta materia es de mayor complejidad para la comprensión en los alumnos, y como una forma de revertir esta situación, los docentes deben hacer cambios en la práctica docente. Personalmente, creo que es en la primera instancia, en la cual se presentan los contenidos a los alumnos, en la que hay que poner énfasis y utilizar un método propicio para enseñar cierto contenido, de manera que sea lo más comprensible posible para ellos, de esta forma lo que sigue para ellos se dará con mayor prolijidad, lo cual evidentemente, favorecerá el proceso de enseñanza-aprendizaje.